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L'énigme !

 
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Sharkiller
l'Audacieux
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MessagePosté le: 25 Aoû 2004, 14:42    Sujet du message: L'énigme ! Répondre en citant

Sur une petite planète pas très éloignée vivait une race étrange. Il y a longtemps tous les membres de cette espèce avaient les yeux d'une de ces trois couleurs : bleu, vert ou marron. Quelque part dans l'histoire une guerre fameuse a eu lieu, initiée par les factions "bleu" et "marron". Ils exterminèrent tous les yeux verts, éliminant ainsi la couleur d'yeux verte de leur race, et réduisant la population de la planète à quelques centaines d'habitants. Peu après cette guerre, les factions se sont dissoutes, et la couleur d'yeux devint à partir de ce moment considérée comme un sujet inapproprié de conversation. Plus tard certaines règles furent établies pour le bien de la société, pour que quelque chose du genre ne puisse pas se reproduire à l'avenir, jamais. Les règles étaient les suivantes :

1. Personne n'a le droit de parler de la couleur des yeux
2. Si jamais quelqu'un apprend sa propre couleur d'yeux, il doit se suicider le soir même à minuit dans le jardin de la ville.

Maintenant je vais expliquer la façon de penser de cette espèces, pour que vous compreniez leurs réactions futures. Il faut comprendre qu'ils sont tous très stricts vis-à-vis de ces règles. Au début il arriva que certaines personnes voient accidentellement leur couleur d'yeux par des surfaces réfléchissantes, et chacun d'entre eux se suicida avec foi la nuit venue. Après quelques accidents, toutes les surfaces réfléchissantes furent supprimées des villes, pour minimiser le risque. Cette espèce était également très rationnelle. Malgré leur manque de connaissances dans certains domaines, ils pensaient clairement et logiquement, et faisaient confiance aux résultats qu'ils obtenaient., même si ça devait les mener à leur mort. Enfin, après l'établissement des règles, de part le fonctionnement de la société, chacun connaissait la couleur d'yeux des autres sur la planète, mais pas la sienne. Bien sûr, sur une si petite planète, ils voyaient tous tout le monde tous les jours, donc un suicide était immédiatement repéré.
Les habitants de cette planète vivèrent plusieurs centaines d'années en paix et en harmonie, lorsque quelque chose d'affreux se produisit :
Un petit vaisseau spatial s'écrasa dans le désert à proximité d'une des villes, laissant un gros cratère. Immédiatement le peuple amical essaya de sauver les astronautes, mais il était trop tard. La seule chose qu'ils purent sauver fut un livre de mathématiques. La nuit même, un grand meeting fut organisé, et tout le monde se réunit dans le grand hall. Le livre fut lu à toute la population, car il offrait de nouveaux concepts si impressionnants et décapants que tout le monde devait être mis au courant. Mais la connaissance de ce livre rendit ces gens conscients de certains faits qu'ils ne remarquaient pas avant, et leur fit réaliser certaines choses. Les nuits suivantes, tout le monde était nerveux.

Puis, la 250ème nuit après ce meeting, tous les yeux marrons se suicidèrent, provoquant ainsi la destruction complète de l'espèce, et faisant dela planète une brique vide dans le grand univers.

Saurez-vous répondre à ces 4 question ?
1. Combien de personnes aux yeux bleus étaient présents au meeting ?
2. Y avait-t-il plus d'yeux bleu ou marron au meeting ?
3. Quel est le nombre de nuits au cours desquelles il y a eu des suicides ?
4. Quel concept mathématique les fit se tuer ?

A vos méninges Battosaï
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bicabonathe
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MessagePosté le: 30 Aoû 2004, 9:51    Sujet du message: Répondre en citant

la vache , c'est dure ...

je vais y reflechir mais j'ai deja 1 ou 2 reponse^^

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MessagePosté le: 01 Sep 2004, 15:00    Sujet du message: Répondre en citant

difficile...
j'ai une idée pour les 3 premieres mais a mon avis c'est la derniere qui est importante
et elle influe surement sur les autres reponses...
alors va falloir que je buche dessus

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Shadow1109
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MessagePosté le: 01 Sep 2004, 18:21    Sujet du message: Répondre en citant

Je ne suis absolument pas sûr, mais je tente quand même :

1)250.
2)Autant.
3)249 pour les bleus, une pour les marrons, plus les suicides précédents la découverte du livre
4)La loi des proportions et/ou des statistiques... Ou les les principes de l'hérédité, mais vu que je les ai oublié Rolling Eyes

:S
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RomG
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MessagePosté le: 03 Sep 2004, 14:57    Sujet du message: Répondre en citant

Voici la réponse à l'énigme :

1. 249 personnes,
2. Il y a plus de personnes au yeux marrons,
3. Seulement 2 nuits avec des suicides,
4. C'est le principe de récurrence.

Explication :
On sait qu'il ya des yeux bleus et des yeux marrons.
- Si il n'y a qu'une personne aux yeux bleus, en ne voyant que des yeux marrons, elle en déduit qu'elle a les yeux bleus donc se suicide la 1e nuit qui suit le meeting. Le lendemain ce sont les yeux marrons qui se suicident puisqu'il savent qu'il n'y a plus d'yeux bleus et que leurs yeux sont forcément marrons...
- Si il y a 2 personnes aux yeux bleus, lors de la 1e nuit, elles constatent qu'il y a au moins une personne aux yeux bleus. La 2e nuit, comme personne ne s'est suicidé la veille, chacune des 2 personnes aux yeux bleus sait qu'il y a plus d'une personne aux yeux bleus (sinon, il n'y aurait déjà plus d'yeux bleus, comme expliqué précédemment). Cependant, chacune de ses 2 personnes ne voyant qu'une autre personne aux yeux bleus, ils en déduisent qu'ils ont les yeux bleus et se suicident donc lors de cette 2e nuit. Les yeux marrons se suicident alors le lendemain, soit la 3e nuit...
- De même, s'il y a 3 personnes aux yeux bleus, elles s'apercoivent la 1e nuit qu'il y a au moins 2 personnes aux yeux bleus. La 2e nuit, rien ne se passe. Enfin, la 3e nuit, chacune des 3 personnes aux yeux bleus ne voyant que 2 autres personnes aux yeux bleus, elles en déduisent qu'elles ont les yeux bleus (car, s'il n'y avait que 2 personnes aux yeux bleus, elles se seraient suicidées la 2e nuit) et se suicident donc au 3e soir. Les yeux marrons se suicident alors la 4e nuit...
- Par récurrence, il apparaît donc que s'il y a N personnes aux yeux bleus, celles-ci se suicident la Neme nuit suivant le meeting et les yeux marrons se suicident la (N+1)eme nuit.

Il y a donc 249 personnes aux yeux bleus (qui se suicident tous la 249e nuit) et les yeux marrons se suicident tous la 250e nuit. Enfin, comme ce raisonnement fonctionne aussi en inversant les couleurs des yeux, il faut qu'il y ait plus d'yeux marrons que de bleus, sinon ce serait les yeux bleus qui se seraient suicidés la dernière nuit...

Voilà, j'espère que c'est à peu près clair !! clin d'oeil
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Space Shadow
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MessagePosté le: 03 Sep 2004, 21:20    Sujet du message: Répondre en citant

RomG, j'ai eu ça au Bac lol
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RomG
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MessagePosté le: 03 Sep 2004, 21:35    Sujet du message: Répondre en citant

Space Shadow a écrit:
RomG, j'ai eu ça au Bac lol

Sans déc' ? choqu

Je me suis creusé la tête pas mal de temps avec un collègue pour trouver la réponse !!
Faut dire que ça commence à dater, les cours de maths !! clin d'oeil
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Space Shadow
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MessagePosté le: 03 Sep 2004, 22:29    Sujet du message: Répondre en citant

J'imagine clin d'oeil

J'ai eu 9/10 à cet exo Cool
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MessagePosté le: 08 Déc 2004, 12:48    Sujet du message: reponse Répondre en citant

1)253
pour les autres je reflechis
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Undernet en reparation snif! snif!

site de rechange
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MessagePosté le: 09 Déc 2004, 7:39    Sujet du message: Répondre en citant

oui mais vous vous l'avez dja fait la recurence pas moi

et puis ouin d'abord
(si je tombe sur ca au bac chui dead)
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