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HELP!Maths: nombres complexes
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Damascus
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MessagePosté le: 25 Oct 2005, 12:20    Sujet du message: HELP!Maths: nombres complexes Répondre en citant

A ma connaissance, il y a au moins Fab qui pourra m'aider à résoudre cette équation.
Je suis sur un devoir maison sur les complexes. On a z=x+iy et z'=-2(x-iy)+2i (x-iy c'est z barre mais je peux pas le taper au clavier)
Donc on me dit:

"Démontrer que (z+2i)(z'+2i) est un réel négatif ou nul"

Et là, je bloque confus

Merci d'avance...
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Ouranos
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 19:10    Sujet du message: Répondre en citant

Je n'ai pas encore fait les nombres complexes. Désolé.
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Fab
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 19:21    Sujet du message: Répondre en citant

z = x + iy
(z barre) = x - iy

Enfin, c'était comme ça qu'on notait à l'époque...
Parce que sinon, oui, c'est impossible.
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Citation:
dites euh je veux pas etre méchante mais ça serait nous qui t'aurions dit ça on se serait fait bannir et comme t'es "l'homme de l'admin" tu profites de critiquer les autres... sache que je suis moi aussi l'admin d'un forum et la règle d'or a suivre c'est d'avoir le respect pour ses membres, car on ne s'inscrit pas ici pour se faire insulter mais pour passer des bons moments en discutant avec les autres d'une passion, et je pense que la majorité des membres inscrits ici pensent comme moi! pardonne ma franchise Fab mais j'ai été sidérée que tu dises ça a sanji, il a dit son opinion sur quelquechose et tu dois la respecter, chacun ses gouts comme on dit...
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Harpo
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 19:24    Sujet du message: Répondre en citant

Lol, j'ai fini mes études secondaires et ça me dit rien du tout confus

Pourtant j'étais pas mauvais en math Razz

On doit pas voir les même choses.

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Fab
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 19:27    Sujet du message: Répondre en citant

Ha non, j'ai cru que Z' = (z barre)...
Je recommence.
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 20:11    Sujet du message: Répondre en citant

Désolé, une fois de plus... Je sèche...
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dites euh je veux pas etre méchante mais ça serait nous qui t'aurions dit ça on se serait fait bannir et comme t'es "l'homme de l'admin" tu profites de critiquer les autres... sache que je suis moi aussi l'admin d'un forum et la règle d'or a suivre c'est d'avoir le respect pour ses membres, car on ne s'inscrit pas ici pour se faire insulter mais pour passer des bons moments en discutant avec les autres d'une passion, et je pense que la majorité des membres inscrits ici pensent comme moi! pardonne ma franchise Fab mais j'ai été sidérée que tu dises ça a sanji, il a dit son opinion sur quelquechose et tu dois la respecter, chacun ses gouts comme on dit...
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Damascus
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 20:16    Sujet du message: Re: HELP!Maths: nombres complexes Répondre en citant

Damascus a écrit:
A ma connaissance, il y a au moins Fab qui pourra m'aider à résoudre cette équation.
Je suis sur un devoir maison sur les complexes. On a z=x+iy et z'=-2(x-iy)+2i (x-iy c'est z barre mais je peux pas le taper au clavier)
Donc on me dit:

"Démontrer que (z+2i)(z'+2i) est un réel négatif ou nul"

Et là, je bloque confus

Merci d'avance...


z' c'est -2(z barre)+2i

Même toi t'y arrives pas? Je commence à perdre espoir...
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Fab
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 20:30    Sujet du message: Répondre en citant

Bon, j'ai encore mal compris, le sujet, je reprends...
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 20:49    Sujet du message: Répondre en citant

Ayé !
zb = z barre

(z + 2i)(z' + 2i)
= (z(-2zb + 2i)) + 2iz +2i(-2zb + 2i) - 4
= -2zzb + 2iz + 2iz - 4izb - 4 - 4
= -2zzb + 4iz - 4izb - 4 - 4
= -2(x² + y²) + 4(ix - y) - 4(ix + y) - 8
= -2(x² + y²) - 8y - 8 € R
CQFD

Maintenant, qu'il est négatif...
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 21:21    Sujet du message: Répondre en citant

En reprenant la dernière ligne :
Par l'absurde, supposons que -2(x² + y²) - 8y - 8 > 0
<=> -x² - y² - 4y - 4 > 0
<=> x² + y² + 4y + 4 < 0 (1)
<=> 4y + y² < -4 - x² < -4 (car -x² < 0, gnagnagna...)
=> y² < -4 - 4y
1) Si y = -1
=> y² < 0
=> ABSURDE
=> y != -1
2) Si y > -1
=> -y < 1
=> -4y < 4
=> -4y -4 < 0
=> y² < -4y - 4 < 0
=> ABSURDE
=> y < -1
3) Si y < -1
???
_________________
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Amo
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 21:41    Sujet du message: Répondre en citant

Tout cela me réconforte dans mon choix de section : le littéraire sera définitivement bon pour moi sur tout les plans.
_________________

But then they send me away to teach me how to be sensible, logical, responsible, practical.
And they showed me a world where I could be so dependable, clinical, intellectual, cynical.
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 21:47    Sujet du message: Répondre en citant

Oui, pour ton cerveau dillué, ce sera très bien.

Donc, suite et fin :
On reprend à (1) :
Résolution de : y² + 4y + 4 = 0
une seule solution : y = -2
Donc : y² + 4y + 4 > 0
et x² < x² + y² + 4y + 4 (< x² (cf (1)))
ABSURDE :
=> -2(x² + y²) - 8y - 8 <= 0.
CQFD.
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 22:40    Sujet du message: Répondre en citant

Fab, tu es mon sauveur, JE T'AIIIIME
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 23:26    Sujet du message: Répondre en citant

N'empeche, mon cerveau dilué ne sait tjrs pas ce que veut dire "CQFD" Battosaï
_________________

But then they send me away to teach me how to be sensible, logical, responsible, practical.
And they showed me a world where I could be so dependable, clinical, intellectual, cynical.
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MessagePosté le: 26 Oct 2005, 23:33    Sujet du message: Répondre en citant

"Ce Qu'il Fallait Démontrer"
Abbréviation très appréciée des geeks matheux.
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